如何使用移相電路計算相位

在電路應(yīng)用中，由于電感、電容等無源器件的存在，在頻率信號的作用下，在電容充放電和電感儲能的過程中，輸入輸出信號發(fā)生相位變化。電容移相過程中，電路的交流電是由電容的充放電引起的。產(chǎn)生的電流周期比電壓周期提前90度。電感是由于自感電動勢總是阻礙自變量變化的特性，相移與電容正好相反。一旦電路接通，在一個周期開始時，時電感端電壓最大，電流最小。在一個周期結(jié)束時，端電壓最小，電流量大，從而獲得電壓超前90度的相移效果。簡單模擬電路中使用的移相電路有RC移相和LC移相。一般采用RC移相電路。下圖是RC的積分微分電路，可以實現(xiàn)輸出信號超前和滯后于輸入的波形。
它們可以分別實現(xiàn)0-90、270-360、90-180和180-270相移。不同輸入信號頻率f下的相移是多少？振幅是多少？對于同一個移相電路，不同輸入信號頻率的移相角是不同的。如果使用仿真軟件，很容易得到伯德圖，從而得到幅頻曲線和相頻曲線。那么，不畫鳥瞰圖應(yīng)該怎么計算呢？下圖是一個簡單的RC低通濾波器：對于這個低通濾波器，其傳遞函數(shù)如下：首先通過一個簡單的例子說明如何計算相移的相位。如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：我們可以知道系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)y(t)是在輸入x(t)=cos2t  和x(t)=cos(10t-50)激勵下得到的。通過替換s=jw，我們可以得到：因此，傳遞函數(shù)的模為：傳遞函數(shù)的相角為：所以只要我們知道輸入信號的傳遞函數(shù)和頻率，就可以知道輸出信號在輸入信號作用下的衰減幅度和移動相角。對于上圖中的RC低通濾波器，通過計算可知，當(dāng)輸入信號頻率f=100Hz時，相移延遲32.142；
然后，通過LTSPICE仿真，可以得到一致的結(jié)果；
輸出信號的幅度可以通過以下公式計算，與仿真結(jié)果接近。計算值為-15.964dB，模擬值為-16.03dB。
現(xiàn)在看一個稍微復(fù)雜一點的電路，全通濾波器用于分析。全通濾波器由一階全通濾波器和二階全通濾波器組成，只需要一個運算放大器。首先，看看下面的一階全通濾波器(低通)。
從結(jié)果可以得出，當(dāng)輸入信號f=0Hz時，沒有相移。輸入信號w=1/RC，相移90；輸入信號f為高頻時，相移為180；輸出滯后輸入90可以通過LTSPICE仿真獲得。通過計算和仿真可以得到相同的結(jié)果。
下圖也是一階全通濾波器。由于傳遞函數(shù)不同，從低通可以得到不同的特性。
從結(jié)果可以得出，當(dāng)輸入信號f=0Hz時，相移超前180；輸入信號w=1/RC，相移超前90；當(dāng)輸入信號f為高頻時，相移為0；仿真結(jié)果也與計算結(jié)果一致。